前面我们已经讨论过零和二人博弈的例子，接下来我们将对其中包含的特殊例子进行讨论。而且，我们将要研究的这些特殊案例，能够更好地帮助我们认识到所研究的理论的各个组成部分。特殊之处在于，它能够帮助我们对理论中的某些形式化的东西进行直观的解释。针对那些“实际的”“心理上的”某些现象，得到较为严格的形式化体系，尤其是那些在通常意义上被认为不容易用严谨的方法进行处理的东西。
我们假设在正规的博弈中，两个局中人所能采用的策略的数量分别为b1和b2，而且针对这两个策略数目的大小对博弈的影响做出了简单的统计，在这里我们不讲两个数之一，或者二者都为一的情况。在此种情况下，其中的某个局中人对于博弈的影响并不重要，甚至可以说局中人没有选择的余地。此时，这里所讲到的博弈实际上是一人博弈，而且不是零和的。所以，我们在讨论这类博弈时，最简单的方式就是让b1和b2相等。