我们已经讲过零和二人博弈的内容，也清楚了所讲述的博弈具有的特征问题。像零和一人博弈中，会出现一个最大值的问题，而零和二人博弈中，则是十分鲜明的最终受益的对立问题，而且这里并不能再用最大值的问题进行解决。简单说，零和一人博弈到零和二人博弈已经无法用最大值进行表示，那么零和二人博弈到零和三人博弈也令收益的对立性退出了解决问题的关键。
显而易见，在一个简单的零和三人博弈的赛局中，对于两个局中人之间的关系需要考虑多个方面。但是在零和二人博弈的过程中，其中的一个局中人获胜，那便意味着另一个局中人失败，反之亦然。所以，在零和二人博弈中，一直存在着利害关系。
但是，在零和三人博弈中，我们假设其中一个局中人的某项特殊行为是对他自身有益的，那就意味着还有两种情况，即对剩下的两个局中人都是不利的，或者对剩下的两个局中人中的一个有利，但是对另外一个局中人不利。那么，在这种情况下，有时便会出现其中的两个局中人的利害关系是一样的，试着想象一下，若想了解其中的利害关系，便需要一个更加精准的理论，来确定其中的利害关系的全部相同或者部分相同的具体情况。在这种博弈（它属于零和博弈）中，参与者利害的对立性是必然存在的，因此，必须用精确的理论来确定其中的种种利害情况。
尤其是那些最可能出现的情况：简单来说，不论处在何种情况下，一个局中人，在零和三人博弈中都应该具有选择策略的机会，而且他能够根据情况调整自己的选择，进而帮助他与其他的两个局中人建立相同或者相反的利害关系。或者说，他有足够的余地选择与另外两个人中的任何一个人，建立某种利害关系，包括将这种关系建立到怎样的程度。
当零和三人博弈中的一个局中人，确定了自己想要与剩下的两个人之一建立共同的利害关系时，这种博弈便成了为自己选择同盟者的问题。在这种情况下，当两个局中人建立一定的同盟关系时，在这两个具有利害关系的局中人之间，便需要达成某种合作的默契。
或者我们可以换一种简单的说法对上述情况进行叙述，由于在零和三人博弈中，两个人的利害关系是相同的，所以这两个局中人选择建立合作，在这种前提下，可能会使得这两个局中人的行动逐渐相互契合。反之，假设两个局中人的利害关系是相反的，那么局中人则需要为了自身的利益而选择独自行动。
这些问题和现象，在零和二人博弈的过程中是不存在的。在零和二人博弈中，只有当其中的一个局中人输掉时，另一个局中人才有可能获胜，否则将不会有任何的收益。那么，在这种情况下，不论是否建立合作，或者行动是否相互契合都是没有用途的。因此，对于零和三人博弈，我们需要一个新的形式上的论证。
关于上述所讲到的这些，我们还需要考虑在零和二人博弈的理论中，所克服的困难性和复杂性。由于一个较为特殊的“着”是否对其中的一个局中人有利或者不利，不仅依靠这个“着”本身，还取决于其他局中人在赛局中做出了何种决策。但是为了方便我们研究，先把新出现的困难孤立起来，在最简单的形式下对其进行研究。
在三人博弈中，尽管博弈本身包含“合伙”，但是参与博弈赛局的局中人的数目是一定的，因此所有形成的“合伙”的可能性便是确定的，即“合伙”的前期条件是由任意两个局中人构成的，并且联手“对付”剩下的另外一个局中人。
假设此时有四个或者更多的局中人，那么博弈的实际情况将会变得更加复杂，便会形成很多个“合伙”，而这些“合伙”又能够互相合并或者站在对方的立场上，等等。
仅从博弈的方法上来看，上面的问题和我们在零和二人博弈中所提到的“配铜钱”的游戏所要考虑的条件是相同的。实际上，在零和二人博弈中，起到关键性选择的是，哪个局中人能够“猜透”与自己相对的局中人的选择。简单来说，在“配铜钱”的博弈赛局中，其中的任意一个局中人若是能够“猜透”对方的选择，便掌控了整个赛局，除此之外的任何因素都不会对其造成影响。
当然，若是在一般的零和二人博弈中，赛局中的两个参与者有可能建立合作，以此令双方都获得较高的收益。仅从这一方面来看，零和二人博弈与零和三人博弈有着极大的相似性。
由此看来，我们已经十分清楚零和三人博弈与零和二人博弈本质上的区别，即博弈的局中人是选择与其他的局中人达成合作还是打算单独行动。也就是说，我们需要先分析出“合伙”结成的可能性。这一问题的关键在于局中人里谁与谁会形成合伙，并在合伙后对抗哪一个局中人。那么除了这些问题是否还有其他的特点呢？目前来看，这是我们所要讨论和研究的一个新的因素，因此我们在未发现其他的因素之前，先对这一点进行细致的研究和探讨。
下面，我们需要举出一个零和三人博弈的例子，将合伙的因素固定在一个核心位置，忽略其他因素来分析。
具体的情况表现为：一个局中人与其他局中人最多形成两种可能的“合伙”，因为只存在三个局中人。我们需要通过对零和三人博弈的研究来明确选择“合伙”这一过程是如何进行的，以及说明其中的某个局中人是否具备选择的权利。下面将对这一例子进行具体的阐述。
某个局中人通过“人的着”来对另两个局中人做出选择，并且每一个局中人在做选择的同时并不了解其他两个人的策略。
按照如上方式继续支付：如果其中的两个局中人都相互选择了对方，那么我们将这种情况的形成称为一个“偶合”，显而易见的是，要么恰好出现一个“偶合”（对两个局中人皆有利），要么一个“偶合”也没有。但绝不可能同时出现两个“偶合”，这是因为假如存在两个“偶合”，那么其中必有一个局中人在两个“偶合”中出现两次。如果是恰好出现一个“偶合”，那么记为“偶合”中的局中人各自均拥有一个单位，而剩余的那个局中人则记为失去一个单位。相应的，若一个“偶合”都不存在，就表示三个局中人之间也不存在任何支付。
现在我们来详细分析一下博弈的进行过程。
首先，我们可以明确的是，在博弈过程中，一个局中人除了需要选择另一个他想要与之结成“偶合”的局中人之外，就没有其他需要做的事情了。因为每一个局中人在选择时并不知道另外两个人的选择，因此在博弈的进行过程中是不可能达成相互合作的，若有合作的意愿，则只能在开局之前，也就是博弈之外完成。局中人在进行他的选择时，需要确定与之合伙的人也会遵守约定，但我们无法得知如何才能确保两者之间的约定一定会得以执行。若在博弈中不允许进行这种约定，那么难以想象的是，在这样一个三个局中人的简单多数博弈中，对局中人的行为起到支配和决定性作用的因素究竟是什么？
因此我们可以说，如果在没有引入“约定”或者“默契”等类似的辅助性概念的话，我们将很难建立起一种局中人行为是否合理的理论。
上文所说的“约定”的概念，与通常所说的“桥牌”等娱乐游戏的玩法有些类似，但也有着显而易见的区别。桥牌游戏所涉及的只是把一个局中人分割为两个个体的“人”，而我们在博弈中所探讨的却是存在于两个局中人之间所结成的关系。一旦我们在属于三个局中人的简单多数博弈中允许“约定”情况的发生，那么处在这个博弈中的局中人将会获得胜利的机会。对于局中的三个人来说，博弈的过程无疑是绝对对称的。博弈的规则决定了这种对称性。但是，至于局中人在这个规则下如何选择的问题不在我们的讨论范围之内。事实上，只要出现“合伙”行为，那么情形必然出现不对称。（因为三个人中只可能出现一个“合伙”。）
由此可见，“合伙”可能性的出现是博弈中最有意义的策略。