蜈蚣博弈的提出者是罗森塞尔，它指的是这样一个简单的博弈，即参与博弈的两个人，分别命名为A和B，提供给他们的策略只有建立“合作”，或者拒绝“合作”（或者称为背叛）这两种可供选择的策略。若我们令A先做出选择，然后再由B做出选择，再轮到A做出选择……由此循环往复。我们设定A与B之间的博弈次数是有限的，即100次。假设此次博弈双方的支付给定如下：
合作合作合作合作……合作合作
ABABAB（100，100）
合作合作合作合作……合作不合作
ABABAB（98，101）
那么，在此前提条件下，A与B又会做出何种决策呢？
其实，正是因为这个博弈的形状像极了蜈蚣，所以才被称为蜈蚣博弈。
通过这个策略选择图，我们能够发现蜈蚣博弈有一个极为特殊的地方：参与者A在进行决策时，他会考虑到此次决策的最后一次选择，即第100次选择；但是参与者B在进行决策时，会考虑第100次选择究竟是合作还是不合作，假设B选择合作那么他将获得100的收益，若是他选择不合作，则会带给他101的收益。
在这种情况下，即根据理性人的假定结果，B会选择不合作。但是从此次博弈的次数和顺序来看，是需要经过第99次选择，才是B进行第100次选择，若是A在第99次选择中，考虑到B有可能会选择不合作的情况，那么他的收益将会是98，而且小于B在选择合作时的收益，此时当博弈进行到第99次时，A的最优决策是选择不合作，因为这样的选择能够让他获得99的收益，要比选择合作时的收益高……
按照这种决策的选择情况进行推断，可以得出若是在进行博弈的第一步时A便选择了不合作，那么A和B所获得的最终收益都是1，这样的选择远远小于A选择合作时的收益。