枪手博弈是指，枪手甲乙丙三人相互怨恨，以决斗的形式进行一场博弈。
其中，甲的枪法最准，十发八中（命中率80%）。乙的枪法在甲之下，屈居第二，也能有十发六中的成绩（命中率60%）。丙的枪法最差，只能十发四中（命中率40%）。假设在三人都了解彼此实力并能理性判断的情况下，会出现以下两种情况：一，三人同时开枪，谁活下来的可能最大？
二，若由丙开第一枪，随后轮流开枪，他会如何选择？
第一种情况：
第一轮：
甲：最佳的策略是先对准乙，因为乙的枪法比丙好。
乙：最佳的策略是先对准甲，因为三人中甲的枪法最准，这样，在乙丙两人中，乙活下来的概率更大。
丙：同样也会先解决枪法最准的甲，干掉甲后再考虑如何应对乙。
现在我们可以分别计算三人活下来的概率。
甲活：即乙和丙都未命中。乙的命中率为60%，那么未命中概率就为40%，丙的未命中率为60%。因此两人都射偏的概率为：40%×60%，所以甲活下来的概率为24%。
乙活：即甲射偏。甲有20%的未命中率，就相当于乙的存活率为20%。
丙活：根据上面的分析，在这一种情况下，没有任何人对准丙，因此丙最有可能活下来，他的存活概率为100%。
由此我们可以看到，在这一轮的决斗中，丙枪法最差但活下来的概率却最大。而甲和乙的枪法都远大于丙，存活率却都比丙低。当然，导致这种结果的前提条件是三人都了解彼此的实力。但我们都清楚，在现实生活中，这样理想的前提条件很难满足，难免会因为信息不对等而产生其他的结果。若甲选择隐藏自己的实力，营造一个枪法最差的假象，那么此时甲的存活概率就会大大提升。
第二轮：
第一轮过后，若甲乙中有一方打偏，那么丙既有可能面对甲也有可能面对乙，若都打偏，那丙将同时面对甲乙两人，或者甲乙皆死。
如果丙只面对甲或乙，那丙的存活率最低。
如果同时面对甲乙两人，则返回第一轮的场景。
如果甲乙皆死，那么无疑丙最终存活。
第二种情况：
由丙先开第一枪，那么可能如下：
丙射中甲：乙与丙对决，且只能由乙先开枪，丙会处于不利位置。
丙射中乙：同上，甲的命中率最高，丙的处境会更糟。
丙都未射中的话：甲乙都不会选择先射击丙，而是会在甲乙双方之间一决胜负，直至其中一人死亡，而这时就会又轮到丙。可以这样说，只要丙谁都不打中，在接下来的对决中他就处于相对而言最有利的位置。