李宗的话,让数学老师的脸色变得难看了起来。
不想做重复的事情?
这是不是在说上他的数学课其实就是在浪费时间?
不过既然李宗说了他已经吃透了书本上的知识,那么数学老师就决定来考考李宗。
他开始在白板上用黑色油性笔开始写了起来。
李宗知道数学老师要考校自己了,认真了几分。
其他同学则是不停地在老师和李宗身上来回打量。
“证明:f(x,y)={(x^2y)/(x^4+y^2),x^2+y^2≠0;0, x^2+y^2=0},在原点(0,0)处不连续。”
这是一道极限题。
数学老师写完题目,看着李宗说道:“这位同学,既然你已经把课本上的知识吃透了,那就上来把这道题给答出来。”
“好的。”
李宗自信地走到了讲台上,从老师的手中接过了黑色油性笔,开始解答起了题目。
“答:由于lim(x→0)……”
这道问题虽然看起来难,但是知道如何解的话解答起来其实步骤没有那么多,李宗很快就写下了答案,然后看着老师。
“老师,我这个答案您看对吗?”
“嗯。”老师面无表情地点了点头:“你这个答案还算对,那我接下来继续出题考考你。”
说着,他向李宗伸出了手。
李宗将黑色油性笔还给了老师。
拿到黑色油性笔后,老师边擦白板边思考要用什么题目来考校李宗。
等白板擦干净了,他便开始动笔了。
“计算函数u=xsin(yz)的全微分。”
看到这道题,李宗只是稍微地思考了一下,便开始动笔写了起来:“ux=sin(yz),uy=xzcos(yz),uz=xycos(yz)。”
“du=sin(yz)dx+xzcos(yz)dy+xycos(yz)dz。”
写完之后,他又看向了老师,眼神带着询问,意思是:“老师您看这个答案对吗?”
老师再次面无表情地点了点头:“你这个答案对,我继续出题。”
实则他的内心早就已经有了一丝意外。
毕竟这才是刚开学没有多久,李宗就完全地掌握了微分的知识,单单从这一点就可以看出李宗是在数学方面下过功夫的。
所以到了这一刻,老师的内心开始软化了,他最多就只会再出多一题。
从李宗的手上接过黑色油性笔之后,老师便在原本的题目旁边开始写最后一题。
“求球面x^2+y^2+z^2=14在点(1,2,3)处的切平面方程。”
看到这道题的瞬间,李宗的脑袋便开始思考了,随后他接过了老师手中的黑色油性笔,开始写了起来。
“解:设F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-14”
“则Fx=2x,Fy=2y,Fz=2z”
“对应的切平面法向量:→n=(Fx,Fy,Fz)|(1,2,3)”
“代入(1,2,3)可得法向量:(2,4,6)”
“则切平面方程:2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0或x+2y+3z-14=0”
“完全正确!”看到李宗写完答案的一瞬间,老师便用带着些许开心的语气说道。
像李宗这样的一个学生,只要好好地培养的话,那么他的数学成就未必会差。
当然,未必会差不代表着一定能够在数学上取得成就。
毕竟老师也不清楚李宗到底是那种只会死板地套用公式的人,还是那种有着自己的思考能力的。
如果是后者,老师就觉得自己应该是捡到宝了。
所以,他打算考察一下李宗的逻辑思维能力。
他说:“同学,你叫什么名字啊?”
老师问这个问题的时候,语气都和蔼了不少,平时的严厉都不见了。
“李宗。”李宗将自己的名字报了出来,不过他不知道老师想要干嘛。
老师:“李宗同学,不知道你对于世界上那些数学家提出来的一些猜想问题,有没有自己的见解啊?”
李宗闻言,便开始思考了起来。
如果说是对于数学中的一些猜想,在前世的时候李宗是断然不会去关注的,比如说巴赫猜想之类的数学问题。
但巧合的是,前几天李宗在图书馆里借的一本书上刚好就提到了数学猜想,而且是在这个世界尚未被解决的猜想。
所以老师这一次的问题真的算是问到了点子上。
老师见李宗沉默不言,还以为李宗没有去独立思考过一些数学的猜想问题,所以他安慰道:“李宗同学,如果你没有碰到过这种问题也没有关系,老师也不强求所有的学生要去思考这些属于我们数学家的难题,毕竟这些问题对于现阶段的你们来说,还是太过于困难了一些。”
“不。”李宗突然说道:“老师你误会了,我并不是没有去独立思考过一些有关于数学猜想的问题,我只是在想之前思考过的数学猜想问题,究竟要如何地描述出来罢了。”
“哦?”老师脸上的表情有了明显的变化,开始变得兴奋了,他按捺住自己心中的激动,说道:“那你快跟老师说说,不,把关于数学猜想的问题给证明出来。”
“可以的!”李宗笑了笑,将白板上的题目擦掉。
……