1958年，在圣奥尔本斯中学的学业只有一年了，霍金也即将升入大学。对于大学学府的选择，父亲和霍金曾经统一过意见，父子二人都认为要在牛津和剑桥之中做选择。而父亲曾经就读于牛津大学，对它也有着深厚的感情，所以，霍金决定报考牛津大学。
父亲曾经和霍金讨论过专业选择的问题，因为家庭环境的影响，霍金从小就对科学研究有着浓厚的兴趣，所以他认为他以后是要做科学研究的。但是他喜欢物理和数学，他希望研究这些方面的科学，父亲则希望他能够子承父业，研究医学。
霍金并不喜欢医学，在他看来，生物学或者医学都太偏重理论，太过严谨死板，不如数学或物理那样有神秘感。可父亲却认为，若是学习数学，学成之后也许只能从事教育行业，没有多大的前途。
父子俩在大学专业的选择上形成了一个严重的分歧，争论到最后，双方决定各让一步——霍金报考牛津大学的大学学院，那是弗兰克的母校，没有数学专业，霍金可以学习化学和物理，数学不作为主要专业。霍金对这样的结果较为满意，他认为物理学是一个神秘的领域，在这里，他可以探索到宇宙的奥秘。
这之后，父亲做了一件事，而这件事差点让霍金失去了进入牛津大学的资格。在大学学院物理系的教授是罗伯特·伯曼，父亲以“老学员”的身份带着霍金前来拜访伯曼教授。或许，父亲是想让伯曼教授对霍金“格外照顾”，使霍金在入学考试中顺利获得奖学金。父亲曾不止一次地对霍金说过，让霍金通过自己的努力获得大学的奖学金，以此来抵消部分学费。但霍金的学习成绩并不是很乐观，牛津大学的门槛并不是很好进，所以霍金能否拿到奖学金还是一个未知数。
父亲想通过这样的“关系”来为霍金铺路，然而他没有想到的是，这件“走后门”的事情却令伯曼教授很是反感。在三人会面的过程中，霍金很是沉默，只是父亲和伯曼教授淡淡谈了一些学术上的事情，霍金并没有给伯曼教授留下过多的印象。
而父亲弗兰克当时在一个名叫“科伦坡计划”的研究组织中工作，由于工作原因需要远赴印度，且为期一年。经过一番考虑，父亲决定带着母亲和妹妹们去往印度，而霍金则留在圣奥尔本斯继续学业。
在当时，进入牛津大学有两条道路：一条路是在中学六年级的时候就可以报考，如果有足够的能力通过考试，暑假完成，开学的时候便可以直接升入牛津大学；另一条路则是，在中学时身在高级班，并且以优异的成绩在中学读完七年级然后再进行升学考试。很多家长为了孩子的未来，一般不会选择再耽误一年，霍金也想尽快进入牛津，于是便同大多数人一样，选择了第一条路。所以霍金不能休学，也就不能跟着父母远去印度。父母把他托付给了值得信赖的朋友约翰·汉弗莱，他的儿子西蒙与霍金还是同学，这样，霍金的父母也就放心地出发了。
约翰·汉弗莱有一所同样的大房子，也有一个很大的家庭，虽说霍金在这里不会孤单，但是面对父母的离开，霍金还是有些失落。约翰·汉弗莱的家人对这个新来的成员充满了好奇心，他们对霍金的印象，多半是“言语口吃、动作笨拙”。霍金经常会帮着西蒙的家人做家务，有一次饭后收拾完碗筷，他推着餐车往厨房走去，却在转弯的地方撞到了另一侧的楼梯扶手，导致整个餐车侧翻在地，车上的餐具也都尽数掉落出来，霍金也险些摔倒。整个过程有些滑稽，所有人都忍不住大笑起来，霍金反应过来也哈哈大笑，他的声音总是很洪亮。
约翰·汉弗莱还有一个名叫珍娜的女儿，为了让这几个孩子相处得更加融洽，他买来了一张唱片，并配合着一本学习舞蹈的书，让孩子们学习跳舞。霍金的年纪比西蒙和珍娜要大，所以他也很自觉地担任起了“教导者”的角色。霍金很喜欢跳舞，也有一定的天赋，他也很认真地教西蒙和珍娜。因为他的严谨，他总是认为跳舞的时候要穿西装打领带，西蒙和珍娜也认为这没有什么不妥，反而感觉霍金在做一件事情的时候总是很认真。
因为学习成绩并不是很好，要想获得奖学金就必须加倍努力，所以在备战高考的那段时间，霍金开始拼命学习。原本和西蒙他们练习得很频繁的跳舞，也由于霍金的学习而被无限推迟了。
牛津大学的入学考试并不简单，虽然只有五门科目，但每一科的考试时间是两个半小时，加起来就是12个半小时，所以需要考两天。这两天对霍金来说就是折磨，因为他认为自己考得糟糕透了。
考完之后的等待过程最为煎熬，考试的结果会在考生的中学有所公示，霍金每天都会来到圣奥尔本斯中学，焦急地等待结果。然而整整10天过去了，考试结果还是杳无音讯，霍金开始失望了，他认为自己一定没有被录取，所以情绪也一天天低落下来。然而就在他将要放弃的时候，一个牛津大学的面试通知传到了霍金的手中，霍金激动万分，这就说明自己通过了笔试，很有可能会被牛津大学录取。
霍金怀着忐忑的心去参加面试，然而在面试过程中，主考官并没有和霍金交谈，而是不断地和其他考生进行交流，这令霍金的感觉很不好。他认为，这次一定没有希望了。
然而霍金似乎得到了命运的眷顾，不久之后，他便接到了牛津大学的录取通知书，并且学校提供奖学金。这似乎是一个天大的好消息，原本目的的实现，使得霍金把整个过程中遭受的所有焦虑、失望和不安一扫而光。其实他不知道的是，伯曼教授因为弗兰克的行为，曾经打算取消霍金获得奖学金的资格，但是霍金这次超常发挥，成绩异常地好，尤其是物理。就连最没有把握的科目，也达到了百分制95分的成绩，所以，可以说奖学金是霍金凭借自己的实力获得的。